Фонд Андрея Мельниченко поддерживает одаренных детей в области точных наук и образования, и развивает систему "социальных лифтов" для поддержки талантливой молодежи в регионах присутствия его компаний. Андрею хотелось бы, чтобы одаренные молодые люди в России имели шанс стать миллиардерами нового поколения – как журнал Forbes объявил самого Андрея, когда ему исполнилось всего лишь 32 года. Таким образом, Мельниченко "отдает должное" стране, которая, как он полагает, сделала его тем, кем он является сегодня.
Андрей женат на Александре, бывшей сербской певице Сандре Николич; у них двое детей – сын и дочь. Андрей любит путешествия по морю: его известные парусная яхта "А" и моторная яхта "А" отражают ту же приверженность высоким технологиям и внимание к деталям, которые помогли ему стать успешным; они представляют собой значительные инвестиции в дизайн и технологии морских судов, которые стимулируют инновации в судостроительной индустрии.